Фамилия Иливанова — женская форма фамилии Иливанов, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем в основе. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, образованных от полных церковных имён (Иванов, Петров), Иливанов стоит особняком: её корень «Иливан» — это неканоническая, народная форма имени.

Скорее всего, Иливан — это видоизменённое имя Илиан, которое, в свою очередь, восходит к греческому Илиодор («дар солнца»). В русском просторечии имя Илиан не прижилось в полной форме, зато дало множество производных: Иливан, Ливан, Илья. Такая переделка характерна для крестьянской среды XVII–XVIII веков, когда церковные имена «обкатывались» на слух, теряли окончания и меняли звуки. Суффикс -ан- в основе указывает на ласкательное или уменьшительное значение: Иливан — «маленький Илиан», «Илианчик».

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с именем Илья. В некоторых говорах имя Илья произносили как Ильяван, а сокращённо — Иливан. Однако эта гипотеза спорная: для Ильи типичнее суффиксы -юх-, -юш- (Илюхин, Илюшин), а -ван- больше характерен для греческих по происхождению имён.

Фамилия Иливанова — типично русская по модели (суффикс -ов-), но с редкой основой. Географически она встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Ростовской и Воронежской областях, что косвенно подтверждает её южнорусское или украинское происхождение: там переделка имён была особенно свободной.

Таким образом, предок современной носительницы фамилии Иливанова — человек, которого в быту звали Иливан. Он мог быть крестьянином, посадским или однодворцем, но в документах его имя записывали не по святцам, а так, как звали в деревне. Фамилия сохранила этот живой, неофициальный вариант имени, который со временем стал родовым.