Фамилия Иллиодоров — редкий случай, когда в основе лежит не народное имя или прозвище, а церковное, причём греческого происхождения. Она образована от канонического мужского имени Иллиодор, которое в русской традиции практически не встречалось в быту и оставалось принадлежностью духовенства. Имя восходит к греческому «Гелиодорос» (Ἡλιόδωρος) — «дар солнца» (от «гелиос» — солнце и «дорон» — дар). В русских святцах оно закрепилось в форме Иллиодор, и носителями его чаще всего были монахи или священники.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: Иллиодоров — буквально «сын Иллиодора» или «принадлежащий Иллиодору». Однако в отличие от фамилий вроде Иванов или Петров, которые могли появиться у крестьян или горожан, Иллиодоров почти наверняка семинарская фамилия. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии, образованные от имён святых или красивых греческих слов, чтобы отличить их от однофамильцев из крестьянской среды. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выпускником семинарии, а может, и священнослужителем.

Интересно, что имя Иллиодор могло быть не только личным, но и прозвищным: в некоторых говорах «иллиодором» в шутку называли человека с рыжими волосами — как бы «солнечного», но это уже народная этимология, не имеющая отношения к церковному корню. Встречается также вариант написания Илиодоров — с одной буквой «л», что связано с разным произношением в греческом и русском языках. Но основная форма с двумя «л» ближе к исходному греческому написанию.

Географически фамилия Иллиодоров редка. По данным переписей, она встречалась в центральных губерниях России, особенно в тех, где были крупные духовные семинарии — например, в Тверской, Ярославской или Костромской. В советское время фамилия практически исчезла из-за гонений на духовенство, но единичные носители сохранились. Сегодня это одна из тех фамилий, которая сразу выдает церковное прошлое рода, даже если её обладатель далёк от религии.