Фамилия Иллиев — яркий пример того, как имя, кажущееся славянским по форме, на деле оказывается пришельцем с Кавказа или Ближнего Востока. Разберём её по частям.

Основа фамилии — мужское имя Илья (Или́я). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Иллиев, то есть «сын Илли». Но здесь есть ключевая деталь: двойное «л» в корне. В русской традиции фамилии от имени Илья образуются как Ильин (с суффиксом -ин) или, реже, Ильев. Двойное «л» — Иллиев — выдаёт нерусское происхождение основы.

Скорее всего, фамилия восходит к мусульманскому имени Ильяс (араб. إلياس, библейский Илия), которое в тюркских и кавказских языках нередко произносится с удвоением «л» — Илли. В осетинском, чеченском, ингушском, а также у тюркских народов (кумыки, балкарцы) распространены фамилии Илиев, Иллаев, Иллиев. Удвоение могло закрепиться при записи в русских документах XIX века, когда писарь передавал гортанный или напряжённый звук местного произношения как «лл».

Таким образом, Иллиев — это русифицированная (с помощью суффикса -ев) фамилия, образованная от имени Илли (форма Ильяса). Носители этой фамилии — почти наверняка потомки горцев Северного Кавказа или народов Поволжья, получившие фамилию по отцу в период массового закрепления фамилий в XIX — начале XX века. Встречается она и у болгар (где имя Илия тоже даёт формы вроде Илиев), но двойное «л» для болгарской традиции нехарактерно.

Главное, что отличает эту фамилию от десятка похожих, — именно орфография. Если бы предка звали просто Илья, мы бы имели фамилию Ильин или Ильев. Двойная буква — верный след иноязычного имени-основы, которое в оригинале звучало твёрже и дольше, чем русское «Илья».