Фамилия Иллиш — редкий случай, когда за русским по звучанию окончанием может скрываться нерусская основа. Внешне фамилия похожа на типичную русскую модель с суффиксом -иш (как в фамилиях Гавриш, Лукиш), но на деле её корни, скорее всего, уходят в немецкое или еврейское имя Илиш (Ilisch) — уменьшительная форма от имени Илья (Elijah) в ашкеназской традиции или от немецкого имени Иллис (Illis). В таком случае фамилия означает «сын Илиша» или просто «маленький Илья».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом «иллиш» — так в некоторых говорах называли нечто мелкое, худое или незначительное. Однако эта гипотеза не подтверждена словарями — ни в словаре Даля, ни в работе Унбегауна «Русские фамилии» такого корня нет.

Географически фамилия Иллиш встречается в основном на западе России и в странах бывшего СССР, что косвенно указывает на её возможное немецкое или еврейское происхождение: носители могли быть переселенцами из немецких колоний Поволжья или из местечек черты оседлости. С точки зрения словообразования, если бы фамилия была исконно русской, она бы имела суффикс -ов/-ев или -ин, а не -иш, который характерен для украинских, польских или белорусских фамилий, но в русском языке встречается редко и часто указывает на западнославянское или балтийское влияние.

Самый правдоподобный вывод: Иллиш — фамилия, образованная от личного имени Илиш, которое принесли в Россию немецкие колонисты или еврейские семьи. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, не были крестьянами или дворянами в классическом русском смысле — они относились к иноэтничным группам, сохранявшим свои имена и прозвища вплоть до XIX века.