Фамилия Иллуев — редкая, и её происхождение напрямую связано с этнической и языковой спецификой. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки были выходцами с Кавказа, в первую очередь из Дагестана или Чечни. Основа фамилии — мужское имя Иллу (или Илла), которое является местной, диалектной формой арабского имени Аллахгулу (в значении «раб Аллаха») или Ильяс (библейский Илия). В горских языках звук «г» часто редуцировался, и имя приобретало форму «Иллу».

Суффикс -ев (а не -ов) — ключевая деталь. В русских фамилиях он обычно стоит после мягких согласных или шипящих, но в случае с Иллуевым он указывает на адаптацию иноязычной основы. Это типичная модель для русификации кавказских фамилий в XIX–XX веках, когда к местному имени или прозвищу добавляли русский патронимический суффикс. Таким образом, Иллуев буквально означает «сын Иллу».

Встречается и вариант написания Иллаев, что связано с особенностями передачи гортанных звуков на письме. В осетинском языке есть имя Илла, от которого также могли образовать фамилию, но для осетинских фамилий более характерен суффикс -ты (-та), а не -ев. Поэтому версия с дагестанским или чеченским корнем выглядит предпочтительнее.

С точки зрения словообразовательной модели, Иллуев — типичный пример того, как русская фамильная система «переваривала» инородные имена. Здесь нет древнерусского прозвища или профессии. Это чистая патронимия: имя отца, записанное в документах при получении паспорта или переписи, стало родовым. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к свободным горцам (узденям) или крестьянам, но не к князьям, так как у знати были свои фамильные окончания (например, -швили у грузин).

В современной России фамилия остаётся очень редкой и сконцентрирована преимущественно на Северном Кавказе и в среде выходцев оттуда. Если вы ищете более точную привязку к конкретному аулу или тейпу, это потребует обращения к подворовым спискам конца XIX века — именно там фамилия могла закрепиться в письменном виде.