Фамилия Ильмендирова — женская форма фамилии Ильмендиров. Она образована по стандартной для русского языка модели: к мужской основе на твёрдый согласный добавляется суффикс -а. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Ильменди́рова, хотя в разговорной речи возможны варианты.

Главная загадка этой фамилии — в основе. Корень «Ильменд» не имеет прямых аналогов в славянских языках, что указывает на иноязычное происхождение. Наиболее вероятная версия — тюркская. В тюркских языках существует имя Ильмен (İlmen), которое состоит из двух частей: «иль» (страна, родина, народ) и «мен» (родинка, знак, пятно). В переносном смысле такое имя могло означать «родимое пятно народа» или «знак родины», то есть человека, чем-то примечательного для своего племени или общины. Суффикс -дир в тюркских языках часто выполняет функцию аффикса принадлежности или образует имена со значением «обладающий чем-то». Таким образом, Ильмендир — это, по всей видимости, древнее тюркское личное имя или прозвище, которое в русской среде обработалось суффиксом -ов.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — регионы России с исторически смешанным населением, где тюркские имена адаптировались в русскую фамильную систему: Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Южный Урал или Астраханская область. Встречается она и среди народов Кавказа, но там её происхождение может быть связано с местными языками иной группы, что требует отдельного исследования.

С точки зрения социальной истории, фамилия Ильмендиров (и Ильмендирова) — скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги такие редкие тюркские основы попадали редко, если только носитель не получал дворянство за выслугу лет. Носительница фамилии может с большой долей уверенности предполагать, что её предки по мужской линии были людьми из тюркоязычной среды, которые перешли на русский язык и приняли русскую фамильную модель, сохранив в фамилии память о своём родовом имени.