Фамилия Ильнийкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. В ней нет привычного отчества, нет прозвища по ремеслу. Перед нами — «застывшее» указание на место: носитель фамилии или его предок происходил из населенного пункта с названием Ильинка, Ильинское или похожим. Суффикс -ск- в женском роде (-ская) как раз и служит в русской ономастике таким топонимическим маркером: он превращает название села в фамилию («из Ильинки — Ильинский»).

В основе лежит имя Илья — русская форма древнееврейского имени Элияху, означающего «мой Бог — Яхве». На Руси это имя было одним из самых распространенных, поэтому и сел с названием Ильинка по всей стране — от западных губерний до Сибири — десятки. Соответственно, фамилии Ильинский, Ильинская, Ильинских встречаются часто. Но перед нами — Ильнийкая. Это не опечатка, а устойчивая диалектная или канцелярская форма: в некоторых говорах и при переписи населения мягкое окончание основы могло давать такой вариант написания. Сравните: обычное «Ильинский» и редко встречающееся «Ильнийский» — разница в одном звуке, но для этимолога это важный след местного произношения.

Версия о происхождении от прозвища или имени собственного без географической привязки здесь слабая. Суффикс -ск- в русских фамилиях редко присоединялся напрямую к личному имени в значении «принадлежащий» (для этого есть -ов/-ев и -ин). «Ильнийский» как отчество от Ильи — нетипично. Поэтому самое правдоподобное объяснение: предок был выходцем из какого-то конкретного Ильинского погоста, села Ильинка или Ильинского, а фамилию ему дали при переписи по месту выхода — «Ильнийский», то есть «оттуда, из Ильинского». Встречается такая фамилия редко, и в основном в документах XIX — начала XX века, что подтверждает ее позднее, «приписное» происхождение, когда крестьяне получали фамилии по названию родной деревни.