Фамилия Ильвачёва — женская форма от Ильвачёв, и её разбор стоит начать с редкости: суффикс -ёв (-ев) в этой фамилии присоединён к основе, которая почти не встречается в современных русских антропонимах. Основа «Ильвач» неочевидна, и здесь возможны два основных объяснения, причём оба ведут в диалектную или просторечную среду.

Первая версия — фонетическая. В русских говорах, особенно северных и вологодских, имя Илья нередко произносили как «Ильва»: звук «л» в позиции перед гласным мог смягчаться и переходить в «льв», а затем упрощаться. От такой формы «Ильва» естественным путём возникло прозвище Ильвач — «сын Ильвы» или «человек, связанный с Ильёй». Суффикс -ач в русских прозвищах часто указывал на деятеля или обладателя яркого признака (ср. скрипач, толкач), но здесь он скорее патронимический, как в фамилиях Тимач, Минач. То есть Ильвачёв — буквально «внук или потомок Ильвача», а тот — «потомок Ильи». Подобные цепочки (Илья → Ильва → Ильвач → Ильвачёв) типичны для народной ономастики, где имя перекраивалось на слух.

Вторая версия — от прозвища, не связанного напрямую с именем. В некоторых говорах слово «ильва» или «ильвач» могло означать нечто ленивое, вялое (сравните с диалектным «ильва» — «нерасторопный человек»). Однако эта версия менее убедительна: словари русских говоров не фиксируют такого значения с устойчивой географией, а фамилия явно тяготеет к антропонимической модели, где основа — производная от канонического имени.

Географически фамилия Ильвачёва редкая, и её очаги, судя по разрозненным записям, находятся в Поволжье и на северо-западе России — как раз в зоне, где имя Илья могло получать диалектные формы с «лв». Сословного барьера у неё не было: такие фамилии на -ёв/-ев обычно закреплялись за крестьянами и мещанами, реже — за духовенством (где чаще использовали семинарские фамилии на -ский). В дворянской среде Ильвачёвы не отмечены.

Написание с буквой «ё» (Ильвачёва) — не опечатка, а указание на ударение: в фамилиях на -ёв ударение почти всегда падает на последний слог основы (Ильвачёв, а не Ильвачев). В документах XIX века могли писать и через «е» (Ильвачева), но это не меняет ни происхождения, ни смысла.

Таким образом, Ильвачёва — фамилия, которая хранит в себе народную переделку имени Илья. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходит из среды, где имя звучало не по-книжному, а по-деревенски, с характерным упрощением. Других версий, кроме диалектной и прозвищной, ономастика не предлагает — и это нормально для фамилии, которая никогда не была «столичной» или «родовой» в классическом смысле.