Фамилия Илянкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа плюс суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». В основе фамилии лежит личное имя Илянка — уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Илья. Имя Илья — русская форма древнееврейского имени Элияху, означающего «Бог мой Яхве» (или «крепость Господня»). Таким образом, Илянкин буквально значит «сын (или потомок) Илянки».

Суффикс -анк- (с беглой гласной) в имени Илянка — характерный для русских диалектов и просторечия способ образования уменьшительных форм. Подобные варианты встречаются в фамилиях Ванькин (от Ванька), Санькин (от Санька), Петькин. Илянка — это неофициальное, домашнее имя, которое давали в быту, а не при крещении. Такие формы были особенно распространены в крестьянской и мещанской среде, где полное имя использовали реже, а в повседневном общении — его сокращённые производные.

Географически фамилия Илянкин тяготеет к регионам, где был распространён севернорусский и среднерусский говор с характерным аканьем и цоканьем. Встречается она преимущественно в Поволжье, на Вятке и в некоторых областях Центральной России. Это не частая, но и не уникальная фамилия: по данным открытых баз, её носители живут в Кировской, Нижегородской областях, а также в Удмуртии и Татарстане.

Стоит отличать Илянкина от фамилии Ильин, которая образована от полной формы имени Илья без уменьшительного суффикса. Илянкин — более «домашняя», конкретная по происхождению фамилия: она прямо указывает на прозвище или обиходное имя конкретного предка, а не на общее отчество. Если бы предка звали Илья, он стал бы Ильиным; если же его в семье и деревне звали Илянка — вот тогда и появились Илянкины.