Фамилия Ильинкин — редкий случай, когда в одном слове уживаются сразу два патронимических суффикса. Она образована от крестильного имени Илья, которое пришло на Русь из древнееврейского языка и означает «мой Бог — Яхве». Но путь от имени до фамилии был не прямым, а через цепочку: сначала появилось отчество Ильин — «сын Ильи», затем от него образовали уменьшительную форму Ильинка — так в быту могли называть маленького Илью или его потомка по мужской линии. И уже от этого прозвища с помощью суффикса -ин сделали фамилию Ильинкин. Двойной суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был либо внуком Ильи (Ильин сын → Ильинка → Ильинкин), либо принадлежал к семье, где имя Илья передавалось из поколения в поколение.

В ономастике такая модель встречается нечасто. Обычно фамилии на -ин образуются напрямую от имени или прозвища: Ильин, Фомин, Кузьмин. А вот Ильинкин — это уже «внучий» вариант, который фиксирует не отца, а деда. Подобные образования характерны для северных и центральных областей России, где в XVI–XVII веках была распространена традиция давать прозвища по имени деда, особенно если род был многочисленным и требовалось различать ветви одной семьи.

С точки зрения социального контекста, фамилия Ильинкин могла принадлежать крестьянам или посадским людям. В среде дворянства и духовенства такие «двойные» патронимы почти не встречались — там предпочитали более строгие формы на -ов и -ин. Интересно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Ильи́нкин, хотя в некоторых говорах возможно смещение на последний слог под влиянием местных диалектных привычек.

Если сравнивать Ильинкина с однокоренными фамилиями, то он стоит в одном ряду с Ильиным, Ильиным-Бороздой, Ильичевым. Но Ильинкин — самая редкая из них. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, что говорит о её узколокальном происхождении: скорее всего, все носители этой фамилии — потомки одного человека или выходцы из одного села, где прозвище Ильинка закрепилось за целым родом.