Фамилия Иляскина — женская форма фамилии Иляскин, и в её основе лежит мужское личное имя. Скорее всего, это производное от крестильного имени Илья (древнееврейское Элияху — «мой Бог — Яхве»). Однако в фамилии сработала не прямая, а уменьшительная форма: Иляска. Такие имена на -аска (Иляска, Минаска, Васька) в XVI–XVII веках были распространены в северных и центральных русских говорах, особенно в среде крестьян и посадских людей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Иляскин, то есть сын Иляски.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых диалектах «иляска» могла быть прозвищем человека с какой-то внешней или поведенческой особенностью, но надёжных словарных подтверждений этому нет. Ономасты обычно склоняются к первой версии: фамилия образована от разговорной формы канонического имени Илья, и это типичная модель для русских фамилий на -ин.

Фамилия Иляскина — редкая, не входит в список самых распространённых русских фамилий. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её «простонародное» происхождение: именно в этих регионах в XVII–XIX веках активно закреплялись фамилии от уменьшительных имён. Если сравнивать с однокоренными — Ильин, Ильюшин, Ильинский — то Иляскин стоит особняком: он сохранил именно ту форму, которая в центральных областях почти исчезла, вытесненная более «литературными» вариантами.

Так что предки носительницы фамилии Иляскина — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных или приуральских земель, а сама фамилия — живое напоминание о том, как в быту звали обычного человека по имени Илья.