Фамилия Иляскин образована от имени Иляска — уменьшительной формы крестильного имени Илья. В русской ономастике это типичная патронимическая модель: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын Иляски», то есть потомок человека с таким именем. Имя Илья, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Элияху (мой Бог — Яхве) и пришло на Русь вместе с христианством, но в народной среде быстро обросло множеством обиходных форм — Илюха, Илюша, Иляска.

Разговорная форма Иляска характерна для северных и центральных говоров, где аканье и смягчение согласных давали такие варианты. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян и посадских людей с именем Иляска, особенно в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях. Например, в переписных книгах 1646 года по Устюжскому уезду упомянут крестьянин Иляска Федоров. Таким образом, фамилия Иляскин закрепилась в тех краях, где имя Иляска было распространено среди простого люда.

По сословной принадлежности предки носителей фамилии скорее всего были крестьянами или посадскими — в дворянской среде уменьшительные формы имен редко становились основой для фамилий, там предпочитали полные формы или прозвища. Суффикс -ин (а не -ов) типичен именно для фамилий, образованных от имен на -а, что тоже указывает на демократическое происхождение.

Встречается также вариант написания Илескин — с буквой «е» вместо «я» в корне. Это диалектное колебание: в некоторых говорах имя Иляска произносили как Илеска, что и отразилось в написании. Обе формы — Иляскин и Илескин — считаются однокоренными и восходят к одному источнику.

Если искать параллели, то к той же основе восходят фамилии Ильин, Илюхин, Илюшин, но Иляскин стоит особняком — она реже встречается и сохранила более архаичную народную форму имени, почти вышедшую из употребления в современном русском языке.