Фамилия Имагаджиев — яркий пример того, как русский суффикс «присваивает» восточное имя, делая его фамилией. Её основа — составное арабское имя Имагаджи (или Имам-Гаджи), которое носил предок. В нём две части: «имам» (духовный глава, предстоятель на молитве) и «хаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку). Получается «имам, побывавший в хадже» — человек, соединяющий религиозный авторитет с исполнением одного из главных предписаний ислама.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — Имагаджиев, то есть сын или потомок Имагаджи. Такое оформление характерно для народов Северного Кавказа, особенно чеченцев и ингушей, у которых в XIX–XX веках при записи в метрики и паспорта арабские имена адаптировали под русские фамильные окончания. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у тюркских народов, -ев здесь — признак мягкой или шипящей основы (Гаджи — Гаджиев, Имагаджи — Имагаджиев).

Географически фамилия почти полностью привязана к Чечне. Внутри региона она нередка, особенно в равнинных и предгорных районах, где исторически жили религиозные авторитеты — потомки шейхов и кадиев. В других регионах России она встречается редко, в основном как результат миграции.

С точки зрения социального контекста, носитель фамилии — почти наверняка потомок человека, которого в роду уважали за учёность и благочестие. Имя Имагаджи не было массовым: его давали либо в семье потомственных богословов, либо в знак особого обета. Поэтому фамилия несёт отпечаток не просто родовой, а духовной традиции.

Других версий происхождения, кроме арабской через чеченский язык, у этой фамилии нет. Вариант «от тюркского има» (лекарство) или «от русского имать» (брать) лингвистически несостоятелен — суффикс -ев и фонетика указывают на имя, а не на прозвище.