Фамилия Имамирзаева образована от сложного составного имени, которое указывает на высокий социальный и религиозный статус предка. Первая часть восходит к мужскому тюркскому имени Имам — с арабского «стоящий впереди, предводительствующий», то есть духовный руководитель, глава мусульманской общины. Вторая часть — Мирза (или Мурза), что переводится как «сын эмира (царя)», «белая кость», то есть благородный, знатный, ценный человек.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий: суффикс -ев присоединён к полному двусоставному имени Имамирза, а не к отдельному прозвищу или профессии. Такие фамилии типичны для народов Кавказа и Поволжья, где арабские и тюркские имена складывались в сложные конструкции, подчёркивающие происхождение. В отличие от фамилий на -ов/-ев от односложных имён, Имамирзаева сохраняет обе смысловые части без усечения — это делает её редкой и легко узнаваемой.

Географически фамилия бытует преимущественно в Дагестане, Чечне и среди тюркоязычных групп Северного Кавказа, где титул «имам» и звание «мирза» имели реальный вес в сословной иерархии. Предок, носивший такое имя, скорее всего, принадлежал к духовенству или местной знати — либо сочетал обе эти роли.

Процесс закрепления фамилий у горских народов шёл неравномерно: часто окончательное оформление происходило только в XIX–XX веках, при записи в российские метрики или советские паспорта. Поэтому точное место и время возникновения рода Имамирзаевых можно установить лишь через генеалогические исследования в региональных архивах. Однако сама фамилия — прямое указание на то, что основатель рода носил имя, соединившее религиозное лидерство и аристократическое достоинство.