Фамилия Имамвердиев — яркий пример того, как русская фамильная модель на -ев наложилась на мусульманское составное имя. Её основа — азербайджанское или тюркское мужское имя Имамверди, которое, в свою очередь, состоит из двух частей: «имам» (араб. «духовный предводитель», «стоящий впереди») и «верди» (тюрк. «дал»). Всё вместе означает «имам дал» или «данный имамом». Такое имя могли дать ребёнку, которого родители считали даром от святого, либо по обету, в честь уважаемого духовного лица.

Фамилия образована по типичному для русского языка патронимическому суффиксу -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае конечное -и в имени Имамверди перешло в -ев, образовав притяжательную форму: «чей?» — Имамвердиев, то есть сын Имамверди. Аналогично образованы, например, фамилии Алиев, Гусейнов, Керимов.

Географически фамилия Имамвердиев наиболее распространена в Азербайджане и среди азербайджанской диаспоры в России, особенно в Дагестане. В русских архивных документах она фиксируется с конца XIX века, в основном в южных губерниях империи, где были сильны тюркские и мусульманские традиции. Встречаются варианты написания Имамвердиев и Имам-Вердиев, но первый вариант считается устоявшимся.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия интересна тем, что её корень — не просто имя, а целая фраза, переосмысленная как личное имя. Такие «предложные» имена (типа Аллахверди — «Бог дал», Гасангулу — «раб Хасана») характерны для тюрко-мусульманской антропонимии, и фамилия Имамвердиев сохраняет эту структуру в неизменном виде, лишь адаптируя её к русской грамматике.

Социальный состав носителей фамилии был разным: от крестьян-земледельцев до купцов и духовенства. Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — она бытовала преимущественно в среде простого народа и городских ремесленников. В современной России фамилия нечастотна, но узнаваема, и её носители, как правило, знают о её азербайджанских корнях.