Фамилия Иманмади — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в типичные славянские модели с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её основа явно восходит к арабскому или персидскому имени Имаммади (Имам-Мади), где «имам» — духовный предводитель, а «мади» может означать «хваленый» (от арабского «махмуд») либо быть частью составного имени, например, Имаммади — «имам Махди» (скрытый праведник в исламе). В русской записи фамилия закрепилась без удвоения «м» и с окончанием -и, что характерно для передачи восточных фамилий в тюркоязычной среде (татарской, башкирской, казахской).

Географически фамилия Иманмади встречается в основном в регионах с мусульманским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также среди выходцев из Средней Азии, особенно в Узбекистане и Таджикистане. В русских метрических книгах XVIII–XIX веков она почти не фиксируется, так как носители были в основном из крещёных или оседлых тюркских народов, которые не входили в сословную систему Российской империи. Фамилия могла возникнуть как патроним: сына Имаммади называли Иманмадиевым, но в устной речи окончание сократили до -и, что дало форму Иманмади.

Словообразовательная модель здесь проста: основа — личное имя Иманмади (с усечением конечного гласного в некоторых диалектах), окончание -и указывает на принадлежность («из рода Иманмади»). В тюркских языках такой способ образования фамилий (без суффикса) встречается, но редко, чаще он свойственен иранским и арабским традициям. Это говорит о том, что предки носителя фамилии могли быть муллами, учителями или просто людьми, чтившими религиозные титулы.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её путают с фамилией Имаммадиев, но разница в окончании принципиальна: -иев — русский суффикс, а -и — более архаичная форма, сохранившаяся в устной передаче. Также есть гипотеза, что «мади» — это местный вариант имени Махмуд, но она менее вероятна, так как в составных именах чаще встречается «мади» именно как «Махди».

Для человека с фамилией Иманмади история предков уходит в среду исламских учёных или просто верующих людей, носивших почётное имя. Фамилия не даёт подсказок о сословии: её носители могли быть и крестьянами, и купцами, но в любом случае их культура была тесно связана с арабо-персидской письменностью и традицией.