Фамилия Иманзагиева образована от составного мужского имени Иманзаги. В основе лежат два арабских корня: «иман» (вера в Аллаха) и «заги» (блистающий, ясный). Имя Иманзаги, вероятно, давали с пожеланием, чтобы человек прославился своей верой, — буквально «прославленный верой в Аллаха». Для мусульман иман — это не просто вера, а полное принятие всего, с чем пришёл пророк Мухаммад: вера в Аллаха, его ангелов, книги, пророков, Судный день и предопределение судьбы. Таким образом, имя несло глубокий религиозный смысл.

Фамилия Иманзагиева — патронимическая, то есть указывает на отца или более далёкого предка по мужской линии. Модель образования типична для многих народов Кавказа и Поволжья, где к имени отца добавлялся русский суффикс -ев (или -ов). В данном случае суффикс -ев присоединён к основе Иманзаги, что даёт значение «потомок Иманзаги». По этой же модели возникли фамилии Иманзагиев, Иманзагин, Иманзагов — все они восходят к одному корню, но различаются по региональным и языковым особенностям.

Фамилия Иманзагиева распространена преимущественно среди народов, исповедующих ислам, в частности у дагестанских народов (кумыков, даргинцев, лезгин) и у татар. Встречается также у чеченцев и ингушей. География бытования фамилии — республики Северного Кавказа, Татарстан, а также регионы, куда мигрировали носители в XX веке (Москва, Тюменская область).

В написании фамилии встречаются варианты: Иманзагиева (с буквой «и» в конце основы) и Иманзагиева (с «ы»). Первый вариант фиксируется в официальных документах чаще и ближе к исходному имени Иманзаги. Второй вариант мог возникнуть под влиянием местных говоров, где гласные редуцируются.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Иманзагиева — «чистая» патронимическая фамилия, напрямую связанная с личным именем. Она не содержит указания на сословие или ремесло предка, зато напрямую говорит о его религиозной идентичности и культурной традиции. Передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека.