Фамилия Имельбаев — один из ярких примеров того, как русский суффикс -ев прирастает к тюркскому корню. Её основа — башкирское или татарское мужское имя Имельбай. В нём два компонента: «Имель» и «бай». Первая часть, скорее всего, восходит к тюркскому слову «имел» (или «имель») — «седло» (отсюда, например, башкирское «имәл»). Вторая часть — «бай» — означает «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Имельбай могло значить «богатый, как седло» (в переносном смысле — хозяин седла, то есть всадник, воин) или же содержать иной, утраченный смысл, где «имель» — личное имя древнего происхождения.

Фамилия образована по русской модели: к основе Имельбай добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). В буквальном переводе Имельбаев — «сын Имельбая». Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине под этим именем. В русских документах такие фамилии у башкир и татар начали массово фиксироваться в XIX веке, при проведении переписей и ревизий, когда крестьянам и военно-служилому сословию присваивали фамилии по отцу.

Географически фамилия Имельбаев наиболее плотно распространена в Башкортостане, особенно в юго-восточных и зауральских районах республики. Встречается она и в соседних областях — Челябинской, Оренбургской, а также в Татарстане. Это указывает на её происхождение из среды башкир-вотчинников или тептярей — сословия, которое исторически сочетало земледелие и скотоводство. Встречаются варианты написания Имельбаева (женская форма) и, реже, Имельбай — без русского суффикса, что более характерно для устной бытовой традиции.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же двукоренных тюркских фамилий на -бай, например, Юлдашбаев, Акбаев, Ишбаев. Но её отличие — в редкой основе «имель», которая не превратилась в распространённое имя, а сохранилась именно в этом сложном антропониме. Если ваш предок носил фамилию Имельбаев, то он, вероятно, происходил из среды башкирского служилого или ясачного населения, жившего в районе современного Баймакского или Хайбуллинского района Башкортостана.