Фамилия Имельбаева — вариант женского рода от мужской Имельбаев. Эта фамилия тюркского происхождения и почти наверняка башкирская или татарская. Уже по суффиксу -баев видно, что перед нами типичная модель образования фамилий у тюркских народов: к личному имени или прозвищу добавляется слово «бай» — в переводе «господин», «богач», «хозяин». В прошлом это был социально престижный компонент: назвать сына «баем» желали ему достатка и положения.

Основа фамилии — имя Имельбай. Первая часть имени, «Имель», скорее всего, восходит к древнетюркскому корню со значением «всадник» или «конный» (сравните с башкирским «иләмсе» — наездник). Получается, что Имельбай — это не просто имя, а пожелание или характеристика: «богатый всадник», «конный господин». В кочевой среде башкир и татар конь был мерилом достатка и статуса, поэтому такое имя звучало весомо.

Фамилия распространена в Башкортостане и среди башкирских диаспор, встречается в Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционной России фамилии с компонентом -баев чаще всего получали представители зажиточных крестьян или торговцев, но не дворянства, так как тюркские знатные роды обычно оформляли фамилии иначе (через -ов/-ев от арабских или персидских имен). Имельбаевы, скорее всего, происходят из сословия башкир-вотчинников — свободных общинников, владевших землей на правах родового наследия.

Интересная деталь: в башкирском языке слово «имел» имеет и оттенок «умелый», «ловкий». Так что фамилия может нести и смысл «умелый хозяин». Двойное прочтение — конный богач или ловкий бай — только подчеркивает практичный склад ума предков, давших такое имя.