Фамилия Имендаева — редкая, с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на русский, а на тюркский языковой слой. Наиболее вероятно, что в основе лежит мужское личное имя Имендай, которое могло быть образовано от тюркского слова «имен» (или «имэн») — «здоровье, благополучие, сила». Суффикс -дай/-дей в тюркских именах часто придаёт оттенок обладания качеством или пожелания: Имендай — «здоровяк», «крепкий», «дарующий благополучие». Сама фамилия оформлена по русской патронимической модели: к основе Имендай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих), а затем женское окончание -а. Имендаева — буквально «дочь (или жена) Имендая».

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от башкирского слова «имән» — «дуб». Тогда Имендай могло быть прозвищем, данным крепкому, коренастому человеку, «как дуб». В таком случае фамилия оказывается того же ряда, что и русские Дубов, Дубин, но с тюркским корнем. Спор между версиями «здоровье» или «дуб» решается только в контексте конкретной семьи: если в роду сохранились предания о предке-богатыре, первая версия правдоподобнее; если речь шла о леснике или плотнике — вторая.

Географически фамилия Имендаева тяготеет к регионам расселения башкир и татар: Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Суффикс -ев вместо более привычного для тюркских фамилий -ин указывает на то, что оформление происходило в русской канцелярской среде XIX века, когда фамилии записывали на слух, без строгой унификации. Встречаются единичные случаи написания через «о» — Имендаев, но вариант с «е» в корне считается основным.

Социальный срез фамилии — крестьянский или мещанский. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано. Носительницы фамилии Имендаева, как правило, происходят из семей, где имя предка-основателя ещё в XIX веке бытовало как полноценное, а не только как паспортное. Сегодня фамилия остаётся редкой, и её разбор — хороший пример того, как за русским суффиксом скрывается тюркская история, уходящая корнями в степные и уральские традиции имянаречения.