Фамилия Именовская или Именовский — одна из тех, что сразу наводит на мысль об искусственном происхождении. И это верное направление. В корне фамилии лежит не имя и не прозвище, а слово «имя» в его прямом значении. Такие фамилии в России чаще всего давали в духовных училищах и семинариях. Священники, поступая на службу, часто меняли бытовую фамилию на более благозвучную или назидательную, образованную от церковных терминов, названий праздников или отвлеченных понятий.

В данном случае модель проста: основа «имен-» и типичный для семинарских фамилий суффикс «-овский». Буквально «Именовский» — это «относящийся к имени». Зачем так называть? Вероятно, фамилию дали ученику, который отличился в изучении грамматики или богословия, либо она закрепилась за кем-то, кто происходил из села с названием вроде Именово или Именки. Такие топонимы встречаются, но редко, и обычно сами восходят к тому же слову «имя» (например, деревня Именки в Нижегородской области). Однако фамилия встречается нечасто, что подтверждает её искусственный, а не географический характер.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища Именный. В крестьянской среде «именным» могли назвать человека, который носил имя в честь святого или знатного лица, либо того, кто отличался «именным» (то есть личным, особым) отношением к чему-либо. Но это лишь догадка: для прозвищного происхождения характерны другие суффиксы, например «-ин» (Именин). Суффикс «-овский» почти всегда указывает на семинарскую или дворянскую среду, где фамилии придумывали намеренно.

Таким образом, с высокой вероятностью носители фамилии Именовский — потомки духовенства. Фамилия не древняя, её история начинается не раньше XVIII века, когда в России массово вводились обязательные фамилии для священников. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в клировых ведомостях и метрических книгах — именно там такие фамилии фиксировались в первую очередь.