Фамилия Именная — редкий случай, когда корень слова не затемнён веками, а лежит на поверхности. Основа здесь — «имя». Но если вы подумали, что фамилию дали просто «по имени», то это лишь половина правды. В русской ономастике фамилии, образованные напрямую от слова «имя», почти не встречаются в «чистом» виде. Чаще мы видим производные: Именинников, Имянинников. Именная — скорее всего, искусственная, книжная фамилия, которая возникла в среде духовенства.

В XVIII–XIX веках семинаристы, оканчивая училище, нередко получали новые фамилии от преподавателей. Их могли «переводить» на латынь или греческий, а могли дать звучную, «говорящую» фамилию по церковному понятию. «Именная» в этом ряду — калька с греческого «онома» (имя) или просто указание на то, что носитель имел отношение к именам: возможно, вёл метрические книги, записывал новорождённых. Суффикс -ая характерен для притяжательных прилагательных женского рода, но в фамилиях на -ая/-ий часто скрывается адъективная форма: «Именной» (в мужском роде) могло означать «относящийся к имени», «именитый», но в быту закрепилась форма женского рода — Именная.

Версия о прозвище маловероятна: трудно представить, чтобы в крестьянской среде человека прозвали «Именной» — это слишком абстрактно. А вот в среде грамотных церковнослужителей фамилия выглядит уместно. География фамилии размыта: она встречается единично в разных регионах России, что подтверждает её искусственное, а не локальное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, среди них были священники, дьячки или псаломщики, получившие её при поступлении в семинарию.