Фамилия Имень — редкий пример, где основа прозвища имеет минимум два совершенно разных значения, и оба связаны с водой. На реке Теше (приток Оки, территория современной Нижегородской области) «именем» называли мордовского рака. У уральских казаков то же слово обозначало водяного сверчка — насекомое, которое тоже живёт у воды.

Скорее всего, прозвище Имень дали человеку, который ловил раков или любил это занятие. Но возможен и переносный смысл: так могли назвать нелюдимого, замкнутого человека, который, подобно раку, пятится от людей или прячется в своей «норе».

Суффикс в фамилии нулевой — это типичная модель для прозвищ, которые перешли в фамилии без изменений (как Глухарь, Сорока, Жук). Такая форма характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, хотя сама основа «имень» фиксируется именно в среднерусских и уральских говорах.

Существует ещё одна версия, но её приходится признать маловероятной. Согласно ей, фамилия Имень восходит к уменьшительной форме мужского имени Именей. Это имя носил один из еретиков апостольского века, упомянутый апостолом Павлом. Именей отрицал учение о воскресении мёртвых, и Павел называл его отступником и богохульником, чьи мысли «подобно раку, распространяются и заражают верующих». Соблазн связать эту библейскую метафору с раком-именем из Теши велик, но историческая дистанция между библейским персонажем и русским диалектным словом слишком велика, чтобы считать эту связь прямой. Скорее всего, совпадение случайное.

Таким образом, фамилия Имень — это не про книжную историю, а про местный говор и образ жизни предка: он либо промышлял раков, либо получил меткое прозвище за свой характер.