Фамилия Имсагамбетова — редкий пример тюркской по происхождению фамилии, которая сохранила в своей основе почти неизменённым арабское имя. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: окончание -ова указывает на женскую форму. Мужской вариант — Имсагамбетов. Эта фамилия образована по русской патронимической модели (суффикс -ов/-ев), но к тюркскому имени, что характерно для народов, вошедших в состав Российской империи в XIX–XX веках.

Основа фамилии — имя Имсагамбет. Оно составное, и здесь нужна оговорка: точное значение зависит от диалекта и времени записи. Первая часть «Имса» восходит к арабскому «Имса» (إمساء) — «вечер», «наступление вечера»; в мусульманской традиции это слово связано с вечерней молитвой (магриб). Вторая часть — «гамбет» — это искажённое «гамбет» или «камбет» от арабского «камбат» (قَمْبَت) — «купол», «свод», но в тюркских языках (особенно казахском, башкирском, татарском) это слово стало личным именем со значением «крепкий», «основательный», «как купол». Таким образом, Имсагамбет могло означать «вечерняя опора» или «крепкий, как вечерний купол» — метафорическое имя с религиозным оттенком.

Скорее всего, фамилия сложилась в казахской или башкирской среде, где арабские имена через исламскую культуру смешивались с местными корнями. Встречается она в основном в Западном Казахстане и в Оренбургской области России. Носители фамилии — потомки человека по имени Имсагамбет, которого в документах XIX века записали с русским окончанием -ов. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к знатному сословию нет: это фамилия крестьянского или скотоводческого рода, типичная для кочевых и полукочевых народов, переходивших к оседлости.

Похожие по структуре фамилии — Имсагалиев, Сагамбетов, Гамбетов — подтверждают, что корень «гамбет» был распространён как основа личного имени. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мусульманами-суннитами, говорили на тюркском наречии и занимались скотоводством или земледелием в степной полосе.