Фамилия Имуллина — женская форма, а её мужской вариант Имуллин. Она тюркского происхождения, и её разбор сразу выдаёт географию и религиозный контекст: основа лежит в арабском имени, которое пришло через ислам в Поволжье и Приуралье.

Корень фамилии — мужское имя Имулла. Это стяжённая форма от Имамулла (или Имамуллах), что в переводе с арабского означает «вера Аллаха» или «имам Аллаха». Имя Имамулла часто давали мальчикам в татарских, башкирских и казахских семьях, подчёркивая религиозную преданность. Со временем в бытовой речи имя сократилось до Имулла — выпал слог «ма», так как язык стремится к упрощению. Фамилия образована по русской модели: к основе Имулл- добавили патронимический суффикс -ин, который у тюркских народов закрепился как стандартный способ русификации фамилий (как Абдуллин, Каримов). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Имуллы».

Географически фамилия Имуллина (и Имуллин) встречается преимущественно у татар и башкир, особенно в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Это не случайно: именно в этих регионах в XVIII–XIX веках активно шёл процесс записи мусульманских имён в метрические книги с русскими окончаниями. Фамилия могла закрепиться за потомками мулл или просто верующих людей, носивших имя Имулла.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Имуллов), вариант на -ин встречается реже. Он характерен для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я (ср. Илья — Ильин). Так что написание Имуллин — не ошибка, а точное следование правилу: от имени Имулла — Имуллин.

Если у ваших предков была фамилия Имуллина, скорее всего, они были татарами или башкирами, а их далёкий предок носил имя Имамулла, что говорит о религиозной среде. Фамилия не древняя — она сложилась уже после вхождения Поволжья в состав России, когда у местных народов появилась потребность в наследственных фамилиях.