Фамилия Индимирова — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа не славянская, а тюркская или арабо-тюркская, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Индимиров, а мужской вариант — Индимиров.

Разбираем корень. В основе лежит имя или прозвище Индимир. Его можно расшифровать как сложение двух частей: «инди» и «мир». Первая часть восходит к тюркскому «инди» — «вот, этот, данный», либо к арабскому «инди» (عندي) — «у меня, со мной». Вторая часть — «мир» — в тюркских и мусульманских именах часто означает «князь, повелитель, эмир» (от арабского «амир»). Таким образом, Индимир могло означать «вот эмир» или «эмир при мне» — то есть имя-пожелание, характеристика человека, который «носит эмира с собой» (возможно, в смысле достоинства или власти). Встречаются и более прозаичные версии: в некоторых тюркских диалектах «инди» — указательное местоимение, и имя могло даваться как «этот эмир» (для отличия от других эмиров).

Фамилия образована по русской модели: к основе Индимир добавили патронимический суффикс -ов (чей? — Индимиров), а затем, для женской формы, окончание -а. Такая модель типична для фамилий, которые возникли в смешанной среде, где тюркские имена адаптировались под русскую грамматику. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Индимира» или «из рода Индимира».

Географически фамилия Индимирова тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом — Поволжье, Урал, Северный Кавказ, а также к среде татар, башкир, ногайцев или кумыков. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие образования встречаются у служилых татар и мурз, которые переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Однако массовой фамилия не стала — её редкость говорит о том, что родоначальник был, вероятно, заметной, но локальной фигурой: сельским старшиной, мелким князьком или духовным лицом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Индимиров, Индимировский (уже явно искусственная, книжная форма), а также Индирбаев, где «бай» — «богач, хозяин». Индимирова стоит особняком: в ней нет ни тюркского суффикса -бай, -хан, -бек, который часто встречается в подобных фамилиях, а чисто русская фамильная приставка. Это указывает на довольно раннюю русификацию рода — скорее всего, ещё в XVI–XVII веках.

Спорных версий немного. Иногда корень «инди» путают с «индийский» (от Индии), но такое толкование натянуто: для обозначения индийца в русском языке использовали слово «индеец» или «индиец», а не «индимир». Версия с арабским «инди» («у меня») выглядит убедительнее, так как в мусульманской ономастике распространены имена-фразы (например, Абдулла — «раб Бога»). Правдоподобнее всего, что Индимир — это личное имя, данное при рождении, а не прозвище по профессии или внешности.