Фамилия Индирейкина — женская форма фамилии Индирейкин. Она образована от прозвища или имени Индирейка, которое в основе своей содержит редкий для русской ономастики корень. Скорее всего, это не славянское, а тюркское или монгольское имя, адаптированное русским суффиксом -к(а). В таком случае Индирей — искажённое «Индир» или «Илдир» (сравните с тюркским «илдир» — молния), либо вариант имени «Индира», которое в переводе с санскрита означает «владыка дождя» (эпитет бога Индры). Однако в русской среде это имя могло попасть через контакты с народами Поволжья или Сибири, где такие имена были нередки.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Индирейкин — «сын Индирейки». Обычно такие фамилии закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за однодворцами. Географически фамилия встречается в основном в центральной России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Пензенской областях, что подтверждает версию о тюркском влиянии: именно там в XVI–XVII веках оседали служилые татары и мордва, чьи имена русифицировались.

Интересная деталь: написание фамилии с буквой «и» после «н» (Индирейкина) встречается реже, чем вариант «Индерейкина». Это может быть следствием диалектного произношения или ошибки писаря при записи в метрических книгах. В любом случае, основа фамилии — древнее личное имя, которое в современном русском языке почти не сохранилось, но осталось в фамильном наследии.