Фамилия Индирейкин образована от прозвища Индирей. По одной из версий, оно происходит от марийского глагола «индыралташ», который переводится на русский язык как «мучиться». Возможно, у того, кто получил это прозвища, была нелегкая судьба. Согласно другой гипотезе, прозвище ведет свое начало от слова «индыны», которое на языке коми означает «указать, показать; назначить, приставить». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Индирей, со временем получил фамилию Индирейкин.