Фамилия Индирейкин — редкий пример, в котором переплелись следы сразу двух финно-угорских языков. Её основа — прозвище Индирей, а суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «сын Индирея».

Самая обоснованная версия ведёт к марийскому глаголу «индыралташ» — «мучиться, страдать». Прозвище могли дать человеку с тяжёлой судьбой, тому, кто много пережил или постоянно находился в нужде. Такие прозвища по жизненным обстоятельствам — не редкость в крестьянской среде, где имя часто закреплялось за конкретной чертой или событием.

Вторая гипотеза связывает Индирей с языком коми. Там есть слово «индыны» — «указать, показать; назначить, приставить». Если принять эту версию, прозвище могло относиться к человеку, который выполнял распорядительную или указывающую роль: например, староста, десятник или просто заметный в общине человек, «указчик».

Обе версии финно-угорские, что неудивительно: фамилия имеет все признаки северного или волго-вятского происхождения, где исторически жили марийцы и коми. Сама фамилия очень редкая — в открытых источниках почти нет её следов, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном селе или волости.

Обратите внимание на суффикс. Модель на -ин типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а/-я (Индирея → Индирейкин). То есть, несмотря на нерусскую основу, фамилия оформлена по стандартному русскому словообразовательному шаблону.

Коротко: Индирейкин — потомок человека по прозвищу Индирей. Что именно означало это прозвище — «мученик» или «указчик», — точно не установить, но обе версии указывают на финно-угорские корни и, скорее всего, на происхождение из среды марийцев или коми.