Фамилия Индирейкины — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а финно-угорская. Вопреки привычному суффиксу -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность («чей?»), корень здесь уводит нас не в мир русских имён или профессий, а в языки народов Поволжья.

Самую обоснованную версию даёт марийский язык. Прозвище Индирей, от которого пошла фамилия, выводят из глагола «индыралташ» — «мучиться», «страдать». Такое прозвище могли дать человеку с нелёгкой судьбой или тому, кто постоянно жаловался на жизнь. В крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись как уличные клички, подобные меткие характеристики были обычным делом.

Есть и вторая гипотеза, связанная с языком коми. Там слово «индыны» означает «указать», «показать» или «назначить». В этом случае прозвище мог получить, например, староста, уполномоченный, человек, поставленный над другими. Обе версии не противоречат друг другу: они лишь показывают, что корень мог быть заимствован из разных, но родственных языков, а на русской почве приобрёл типичное окончание.

Обратите внимание на грамматику. Форма Индирейкины (во множественном числе) указывает на род, на «всех Индирейкиных». Сама же фамилия в единственном числе — Индирейкин — образована по стандартной русской модели: к основе Индирей- добавился притяжательный суффикс -ин, означающий «сын Индирея». То есть перед нами типичное отчество, застывшее в фамилии. Судя по ареалу распространения финно-угорских корней, географически фамилия должна была возникнуть на территории современных Марий Эл, Удмуртии или Кировской области — в зоне активных контактов русского и местного населения.

Точную дату появления фамилии назвать сложно. У крестьян, а эта фамилия явно крестьянская, фамилии массово закреплялись только после отмены крепостного права в 1861 году. Однако само прозвище могло существовать на несколько столетий раньше.