Фамилия Индяев звучит непривычно, но её происхождение укладывается в ясную словообразовательную модель. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Индяй. Суффикс -ев вместо более распространённого -ов указывает на то, что прозвище или имя Индяй заканчивалось на «й»: от Индяй + -ев получился Индяев. Формально фамилия означает «сын Индяя» или «принадлежащий Индяю».

Корень фамилии — Инд- — сразу вызывает ассоциации с именем Индий, которое было известно на Руси. Индий — это разговорная форма редкого канонического имени Иуда, которое в народе переосмыслили. В святцах Иуда — апостол, но из-за негативного ореола (предательство) имя почти не давали в прямом виде, а в уменьшительных формах оно сохранялось. Индяй — как раз такая уменьшительная форма от Индий. По этой версии, предок носителя фамилии был назван Индяем, а потомков записали как Индяевых.

Есть и другая, более прозаичная версия. В русских говорах слово «индя» или «индей» могло означать «индюк» — так называли домашнюю птицу. Прозвище Индяй могли дать человеку с повадками, напоминавшими индюка: важной походкой, склонностью к надувательству или даже за любовь к разведению этой птицы. Такие прозвища по птицам — Индюк, Индюшков, Индя — встречаются в фамилиях, и Индяев вполне может быть одним из них.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — южные регионы России (Ростовская область, Краснодарский край) и Поволжье. Встречается также на Урале, но крайне редко. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у посадских людей. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, но это не умаляет её ценности — она сохранила в себе либо древнее церковное имя в необычной форме, либо меткое прозвище, отражавшее характер человека.