Фамилия Индыкина — женская форма фамилии Индыкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Индыка. В русском языке суффикс -ин указывает на принадлежность: Индыкин буквально значит «сын Индыки» или «человек из рода Индыки». Основа здесь не очевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда за простым звучанием может скрываться неожиданное происхождение.

Самая вероятная версия ведёт к слову «индюк» (в старом произношении «индык»). В русских говорах индейку называли «индыка», а самца — «индык». Прозвище Индыка мог получить человек с пышной, важной походкой, склонный к надутости или, наоборот, с яркой внешностью — например, с рыжими волосами или веснушками, которые ассоциировали с пестрым оперением птицы. Такие прозвища по птицам были распространены на Руси: Гусь, Петух, Утка, Индюк. Фамилии Индыкин, Индюков, Индюшкин — из одного гнезда.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «индыка» — так в некоторых регионах (например, в вятских и пермских говорах) называли иную, другую женщину или нечто чужеродное. В этом случае прозвище могло закрепиться за пришлым человеком, «нездешним», которого в деревне выделяли как чужого. Однако эта гипотеза слабее: следов такого словоупотребления в письменных источниках мало, и основная масса носителей фамилии тяготеет к южнорусским и среднерусским областям, где птицеводство было обычным делом.

Географически фамилия Индыкин (и Индыкина) встречается нечасто, но прослеживается в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях. В XIX веке Индыкины — в основном крестьяне и мещане. Фамилия не принадлежала к дворянским, поэтому в родословных книгах её почти нет, но в метрических книгах и ревизских сказках она фиксируется стабильно. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что прозвище было образовано от существительного женского рода («Индыка»), что для русских фамилий редкость и добавляет колорита: предок, скорее всего, звался не по отцу, а по матери или по характерной черте, названной в женском роде.

Известных носителей с этой фамилией, вошедших в энциклопедии, нет, что типично для фамилии локального крестьянского происхождения. Но это не умаляет её ценности как маркера быта и языка русской деревни — прозвище Индыка могло быть и насмешливым, и ласковым, и просто констатирующим внешнее сходство.