Фамилия Инджоян отчетливо указывает на армянское происхождение. Её основа — «Индж» — представляет собой вариант армянского имени Инджа, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «инджи» (incü) — «жемчуг». В армянском языке это слово закрепилось как «инджу» (ինձու). Таким образом, имя Инджа или Индж — это ласкательное или уменьшительное прозвище, означавшее «жемчужинка», «драгоценный». Фамилии с таким корнем распространены среди армян, исторически живших в контакте с тюркскими народами, особенно на территории Западной Армении и в регионах, входивших в Османскую империю.

Типичный армянский суффикс -ян (в старой транскрипции -янц) означает принадлежность: «из рода такого-то» или «сын такого-то». Полная модель образования: Индж (основа) + о (соединительная гласная, характерная для некоторых армянских диалектов) + ян (патронимический суффикс). Иногда встречается написание Инджеян, что фонетически точнее передаёт исходное произношение. Вариант с «о» — Инджоян — мог закрепиться при русификации или под влиянием диалекта, где гласный звук между корнем и суффиксом редуцировался до «о».

О сословной принадлежности носителей фамилии по её форме сказать ничего нельзя: армянский патроним на -ян не делит людей на дворян, крестьян или ремесленников. Это универсальная модель, которая в XIX веке охватила все слои армянского народа. Однако исходное прозвище «Жемчуг» могло даваться человеку с каким-то особым качеством — красотой, редкостью, ценностью для семьи. Вряд ли оно указывало на профессию: жемчуг был предметом торговли и роскоши, а не ремесла, поэтому прозвище скорее личное, чем профессиональное.

В русском контексте фамилия Инджоян встречается редко, преимущественно у армян, переселившихся в Российскую империю или СССР из Турции, Ирана или Закавказья. Из-за нестандартного сочетания «дж» в корне русскоязычные часто коверкают фамилию, превращая её в Инджиян или Инжеян. В самой Армении фамилия не входит в число самых распространённых, но известна — в основном в семьях, чьи корни уходят в историческую область Васпуракан (регион вокруг озера Ван).