Фамилия Инган — редкая и по своему строению нехарактерная для русской ономастики. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее, скорее всего, нерусское происхождение. В русской среде такие фамилии появлялись двумя путями: либо как искусственные, семинарские (от латинских или греческих слов), либо через адаптацию иноязычной фамилии переселенцев.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня. В тюркских языках основа «инган» может быть вариантом слова «инсан» (человек) или восходить к личному имени Инган, которое, в свою очередь, связано с понятием «вера» или «убеждение». На Кавказе, особенно у народов Дагестана, встречаются фамилии с таким окончанием, образованные от арабских имён. В этом случае Инган могло быть формой имени Инаят (милость, забота) или Иман (вера), где конечный «н» — результат местного произношения.

Вторая, менее вероятная версия — фамилия могла быть искусственно создана в духовных училищах. Семинаристам нередко давали фамилии от латинских слов. Слово «ingens» (огромный, могучий) могло лечь в основу, но для такой трансформации нет убедительных параллелей в известных словарях семинарских фамилий.

Написание фамилии без изменений (Инган, а не Инганов) говорит о том, что её носители, вероятно, не были крепостными крестьянами центральной России, где фамилии русифицировали суффиксами. Скорее всего, предки были людьми служилыми, казаками, горцами или же переселенцами, сохранившими исходную форму фамилии при переезде. Географически фамилия встречается в южных регионах России, в Закавказье и среди тюркоязычных народов, но нигде не образует больших гнёзд.