Фамилия Инкарбаева — редкая и явно не славянская по происхождению. Её корни ведут в тюркскую языковую среду, скорее всего, в казахскую или киргизскую. Разбор фамилии стоит начать с основы: «Инкар» — это мужское личное имя, распространённое у тюркских народов. Оно восходит к арабскому слову «инкар» (انكار), которое означает «отрицание», «отказ», но в ономастике имена с таким корнем нередко давали с обережным смыслом — чтобы отвести сглаз или злые силы. Имя могло трактоваться и как «тот, кто отрицает зло». Вторая часть, «бай», — типичный тюркский компонент, означающий «богач», «господин», «хозяин». В составе имён он подчёркивал статус, достаток или уважение.

Таким образом, имя Инкарбай складывается как «отрицающий зло господин» или «богатый, отвергающий плохое». Фамилия Инкарбаева образована по русской модели: к основе Инкарбай добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) и окончание -а, указывающее на женскую форму. В тюркской среде фамилии часто фиксировались через отчество: Инкарбаев — сын Инкарбая, а Инкарбаева — его дочь или жена. Мужской вариант фамилии — Инкарбаев.

Географически фамилия тяготеет к Центральной Азии. В России она встречается крайне редко, в основном у выходцев из Казахстана или Киргизии. В документах XIX — начала XX века, когда у кочевых народов начали массово записывать фамилии по русскому образцу, такие именования закреплялись за целыми родами. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из скотоводов или земледельцев, но имя Инкарбай могло принадлежать и уважаемому старейшине. Точных данных о сословной принадлежности нет — в тюркской среде фамилии редко указывали на дворянство, чаще на родовую принадлежность.

В написании фамилии возможны варианты: Инкарбаева и Инкарбайева (с сохранением «й» в основе). Второй вариант встречается в старых записях, но современная орфография тяготеет к усечённой форме. Если сравнивать с однокоренными, то в том же ареале распространены фамилии Инкаров, Инкаровы — от сокращённой формы имени, без компонента «бай».