Фамилия Инковцева — женская форма фамилии Инковцев, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский, но -цев встречается реже. Он указывает на принадлежность к определённой группе людей, объединённых общим занятием или местом жительства. В данном случае основа «Инковц-» восходит к слову «инок» — так на Руси называли монаха, отшельника. Суффикс -ец в прозвищах и фамилиях (как в «стрелец», «кузнец») обозначал человека по действию или признаку. Таким образом, «Инковец» — это не просто «сын инока», а скорее «человек, имеющий отношение к иноку»: возможно, послушник, работник при монастыре или человек, живший по соседству с монастырём и получивший прозвище за сходство с иноком.

Есть и другая версия, более прозаичная: фамилия могла образоваться от редкого прозвища «Инок» или «Инка». В говорах «инка» иногда называли нелюдимого, замкнутого человека, который «живёт как инок» — уединённо и строго. Тогда Инковцев — это потомок того самого «Инки», а суффикс -цев здесь играет ту же роль, что и -ов: «чей?» — Инковцев, то есть из семьи Инковца.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, особенно к землям бывшего Рязанского княжества и Воронежской губернии. Там монастырская культура была развита, и прозвища, связанные с церковным бытом, встречались чаще, чем на севере. В переписных книгах XVII века иноки и монастырские слуги нередко записывались с прозвищами, которые позже становились фамилиями, но конкретные упоминания Инковцевых в документах того времени редки — фамилия оставалась локальной и не получила широкого распространения.

С точки зрения словообразования, фамилия Инковцев стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Дьяковцев (от «дьяк»), Поповцев (от «поп») или Старцев (от «старец»). Все они указывают на происхождение от человека, связанного с духовным сословием или укладом. Однако в отличие от массовых Поповых или Дьяковых, фамилия Инковцев сохранила архаичный суффикс, что делает её своеобразным маркером старой, возможно, однодворческой или крестьянской среды, где такие прозвища передавались по наследству без изменений.

Коротко: предки носительницы фамилии Инковцева, скорее всего, происходили из крестьян или монастырских служителей, а прозвище родоначальника было связано с монашеством — либо напрямую, либо через бытовую характеристику человека.