Фамилия Иномова почти наверняка женская: это форма от мужской фамилии Иномов. Основа здесь — имя или прозвище Ином. Скорее всего, перед нами тюркское по происхождению имя Инам (инам — «дар», «милость», «подарок» в арабском и персидском, но перешедшее в тюркские языки). Русский суффикс -ов присоединился к нему уже на русской почве, когда носителя записывали в документы. Встречаются варианты с «а» — Инам, Инамов, что подтверждает связь именно с этим корнем.

Однако есть и другая версия, менее вероятная, но не отбрасываемая полностью. В некоторых тюркских языках слово «ином» может означать «чужой», «иной» (ср. с татарским «ине» — «другой»). Тогда прозвище Ином давали пришлому человеку, не из местных. Но в таком случае фамилия скорее возникла бы в русском просторечии как Инов или Иных, а не Иномов. Поэтому версия с арабско-персидским именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Иномова распространена среди народов Поволжья и Урала — у татар, башкир, а также у народов Средней Азии, где имя Инам до сих пор в ходу. В русских переписях она редка. Если ваши предки были из Татарстана или Оренбуржья, скорее всего, они носили это имя в исламской традиции, а фамилию получили уже при советской паспортизации.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя + русский патронимический суффикс -ов. Никакой сложной морфологии. Интересно другое: фамилия сохранила архаичную форму с «о» в корне, хотя имя чаще звучит как Инам. Это говорит о том, что фиксация в документах произошла через диалектное или просторечное произношение (иканье, или, наоборот, оканье). Встречаются единичные случаи написания через «а» — Инамова, но это уже поздняя орфографическая правка.

По социальному составу носители — крестьяне и ремесленники; дворянских родов с такой фамилией нет. Известных публичных людей с фамилией Иномова в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, не попавших в столичную элиту.