Фамилия Инсарская — одна из тех, что сразу отсылает к географии. Её основа — название реки Инсар, притока Алатыря, протекающей в Мордовии. На этой реке стоит город Инсар, основанный в XVII веке как крепость на засечной черте. Модель образования типична для фамилий-топонимов: суффикс -ск- (в женском роде -ская) указывает на связь с местностью. Носитель такой фамилии — либо уроженец Инсара или его окрестностей, либо владелец земель в тех краях.

Мужской вариант — Инсарский. В дворянской среде фамилии на -ский нередко закреплялись за помещиками, владевшими имениями в определённой местности. Однако не стоит думать, что все Инсарские — потомки знати. В XIX веке такие фамилии могли получить и выходцы из духовного сословия: семинаристов часто «переименовывали» по названиям городов и сёл, где они родились или служили. Так что предок-священник из Инсара — не менее вероятный сценарий.

Слово «Инсар» имеет финно-угорские корни. По одной версии, оно восходит к мокшанскому «инза» — «яблоня», то есть «яблоневая река». По другой, более спорной, — к эрзянскому «инзей» — «малина». В любом случае, гидроним древний, и фамилия Инсарская сохраняет память о ландшафте, который до русских переселенцев осваивали другие народы.

Написание через «а» — нормативное, но в дореволюционных документах могла встречаться форма Инсерская (под влиянием местного произношения или ошибок писаря). Встречаемость фамилии невысокая: она сосредоточена в Поволжье и в центральных регионах России, куда в XX веке мигрировали потомки инсарских мещан и крестьян. Среди известных носителей — разве что литературные персонажи (например, героиня романа А.Ф. Писемского «Тысяча душ»), что лишний раз подтверждает: реальных знаменитостей с этой фамилией почти нет. Но для генеалогического поиска это даже плюс — меньше шансов спутать свою ветвь с чужой.