Фамилия Инсар — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные совпадения, у неё есть как минимум два объяснения, и оба ведут в разные исторические эпохи.

Первая и самая прямая версия — топонимическая. В Мордовии есть город Инсар, название которого происходит от реки Инсар (притока Суры). Название реки, скорее всего, финно-угорское: в эрзянском и мокшанском языках «ин» может означать «большой», а «сара» — «осока» или «болотистая река». Человек, переехавший из Инсара или Инсарского уезда в другую местность, мог получить прозвище или фамилию по месту прежнего жительства. Такая модель характерна для крестьян и мещан, которые часто звались по названию родного города или села, особенно если переселялись в центральные губернии или на юг.

Вторая версия — прозвищная, связанная с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках слово «инсар» (иншар) имеет значение «помощник», «сообщник», «тот, кто оказывает поддержку». Встречается и как личное имя у мусульманских народов Поволжья, образованное от арабского корня «наср» (помощь, победа). В этом случае фамилия Инсар могла возникнуть из тюркского прозвища или имени без добавления русского суффикса — что само по себе редкость. Обычно такие основы обрастали суффиксами -ов или -ин, но здесь фамилия осталась в чистом виде, как, например, у татарских фамилий Тукай, Сайфуллин или Каюмов. Это указывает на возможное позднее оформление или на то, что фамилия была записана со слов носителя без русификации.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет ни типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), ни окончания прилагательного (-ский). Это либо усечённая форма от более длинной фамилии (например, Инсаров), либо прямой перенос топонима или имени в фамилию, что в русской ономастике встречается, но нечасто.

Географически фамилия Инсар тяготеет к Поволжью: Пензенская область, Мордовия, Татарстан, а также к регионам, куда в XIX веке переселялись крестьяне из этих мест — например, Оренбуржье и Башкирия. Встречаемость крайне низкая, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: предки почти наверняка жили в одном из трёх-четырёх уездов, где протекает река Инсар или где были татарские деревни с именем Инсар.

Если выбирать между версиями, топонимическое объяснение выглядит надёжнее: оно опирается на чёткую географическую привязку и типичную для русских крестьян модель фамилии по названию места. Тюркская версия возможна, но фамилия без суффикса в русской среде — явление нехарактерное, и если бы предки были татарами, фамилия, скорее всего, звучала бы как Инсаров или Инсаруллин.