Фамилия Инвияев — редкая, и её разбор требует внимания к неочевидному корню. В ней выделяется суффикс -ев, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на мягкий согласный или -й. Основа — Инвияй. Самая вероятная версия связывает её с тюркским миром, где имя или прозвище Инвияй могло возникнуть от слов «ин» (нора, пещера, укрытие) и «вияй» (вождь, предводитель) в некоторых диалектах, или же от «инв» (дар, подарок). В таком случае Инвияй — это «вождь из укрытия» или «дарованный вождь», что могло быть личным именем у кочевых народов.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с финно-угорскими языками Поволжья (например, с марийским или мордовским). Там основа «ин» могла означать «большой», а «вий» — «сила», то есть Инвияй — «большая сила» или «силач». В этом случае фамилия могла закрепиться за потомками человека, получившего такое прозвище за физическую мощь.

Географически фамилия Инвияев тяготеет к регионам с исторически смешанным русско-тюркским населением — Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается она крайне редко, что говорит о возможном происхождении от одного конкретного рода или переселенца, который и принёс это прозвище в русскую среду. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, так как дворянские фамилии с такой нестандартной основой практически не фиксируются.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Инвияев — «сын Инвияя». Это значит, что родоначальника звали Инвияй, и его прозвище или дохристианское имя перешло к потомкам. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Инвин или Инвинский — они встречаются ещё реже, но подтверждают, что корень «инв» или «инви» существовал в русском ономастиконе как заимствование.