Фамилия Инячкин — яркий пример того, как уменьшительно-ласкательная форма имени превратилась в наследственное родовое прозвание. Её основа — имя Иняка, которое в свою очередь является просторечной, «домашней» формой от канонического крестильного имени Иннокентий. В русской народной традиции имя Иннокентий, длинное и торжественное, в быту сокращали до Ини, Ини, Иня, а затем добавляли суффикс субъективной оценки -к(а), получая Иняка — «маленький Иннокентий» или просто ласковое обращение к ребёнку или взрослому.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Инячкин означает «сын Инячки» или «человек из рода Иняки». Модель образования проста: к основе Инячк- (где -к- могло чередоваться с -ч- для благозвучия, ср. «рука — ручка») добавился притяжательный суффикс. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или внуком человека по прозвищу Инячка. Обратите внимание на редкий переход: обычно от формы на -ка образуются фамилии на -кин (Инякин), но здесь закрепился вариант с -чкин, что встречается реже и придаёт фамилии особый «домашний» оттенок.

Интересно, что в некоторых говорах слово «иняк» могло означать «иначе», «по-другому», и теоретически прозвище Иняка могли дать человеку с необычным говором или упрямому, который всё делал «на свой лад». Однако эта версия менее надёжна: личное имя Иннокентий было широко распространено в крестьянской среде, и именно оно дало основную массу однокоренных фамилий (Иннокентьев, Инякин, Иничкин). Фамилия Инячкин — не самая частая, она сосредоточена в основном в центральных и южных регионах России, где имя Иннокентий было особенно популярно в XIX веке.

Социальный состав носителей фамилии был преимущественно крестьянским и мещанским. В документах переписей и ревизских сказках Инячкины чаще всего фигурируют как крестьяне или посадские люди. Примечательно, что фамилия сохранила архаичную форму с твёрдым [н] в основе (Иня-), в то время как литературное имя Иннокентий произносится с мягким [н']. Это лишний раз доказывает, что фамилия закрепилась в устной народной традиции задолго до того, как нормы письменной речи стали унифицироваться.