Фамилия Инютник — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то украинское или польское, но корень, скорее всего, лежит в диалектной русской или белорусской лексике. Разбираем её по составу: основа «Инют» плюс суффикс «-ник». Этот суффикс в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к профессии, занятию или характерному признаку (сравните: сапожник, плотник, охотник). Значит, Инютник — это «тот, кто связан с Инютом» или «тот, кто делает/имеет дело с тем, что названо словом «инют».

Что такое «инют»? В современных словарях это слово не зафиксировано, но в народных говорах, особенно на стыке Брянской, Смоленской и белорусских областей, «инюта» или «инютка» могло означать нечто вялое, медлительное, сонное. Есть версия, что это искажённое «индюк» (индюк — птица, которую в некоторых регионах называли «инют» или «инютка»). Тогда Инютник — это птичник, человек, разводивший индюков. Версия правдоподобная: многие «птичьи» фамилии (Гусев, Петухов, Индюков) имеют параллельные формы с суффиксом «-ник» (Гусак — Гусакевич, но Инютник — прямое указание на род занятий).

Есть и вторая, более тёмная версия. В некоторых старообрядческих говорах «инютить» значило «прятать, таить, скрывать». Инютником могли прозвать скрытного, нелюдимого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, и фамилий от него почти не образовалось.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России — Брянщине, Псковщине, а также к востоку Беларуси. Встречается она крайне редко, и это не случайно: прозвище Инют (или Инюта) было не самым распространённым, а суффикс «-ник» в фамилиях вообще нечастый, он характерен скорее для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных родовых окончаний (как Плотник, Колесник). Интересно, что фамилия Инютник не имеет «дворянского» звучания — нет суффикса «-ов/-ев», который обычно получали крестьяне при переписи. Скорее всего, предок носителя фамилии получил её как уличное прозвище, которое закрепилось за семьёй и не менялось при записи в ревизские сказки.

Если коротко: ваш предок, вероятно, держал индюков или, что менее вероятно, был человеком неразговорчивым и замкнутым. Фамилия — живой след диалектного слова, которое сегодня почти исчезло из речи.