Фамилия Инютин — типичный пример русской фамилии, образованной от уменьшительной формы крестильного имени. В её основе лежит имя Инюта, которое в свою очередь является сокращением от полного церковного имени Иннокентий. С латинского Innocentius переводится как «невинный». В русской традиции это имя давали в честь святых, и считалось, что такая незримая связь с небесным покровителем обеспечивает ребёнку праведную жизнь.

Модель образования фамилии проста и широко распространена: суффикс -ин указывает на принадлежность. Инютин буквально означает «сын Инюты» или «человек из рода Инюты». Такие фамилии на -ин чаще всего встречались на севере и в центральных областях России, в то время как на юге и востоке преобладали фамилии на -ов. В этом смысле Инютин — характерный представитель северорусского ономастикона.

Само имя Инюта — не единственный вариант сокращения от Иннокентия. В народной среде бытовали и другие формы: Кеша, Кешутка, Инка, Инюха. Инюта — более редкий вариант, что делает фамилию Инютин менее распространённой, чем, скажем, Кешин или Инкин. Выбор именно такой уменьшительной формы мог зависеть от местного говора или семейной традиции.

Изначально фамилия закреплялась за главой семьи. Если в документах XVII–XVIII веков упоминался, например, крестьянин Инюта, то его сыновей и внуков уже записывали как Инютины. Со временем фамилия перестала указывать на прямое родство и стала наследственным родовым именем. Сословной привязки у неё нет: крестильное имя Иннокентий носили и крестьяне, и священники, и купцы, поэтому Инютины могли появиться в любом сословии, где имя было в ходу.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна и не требует сложных толкований. Единственный возможный спорный момент — не путать её с фамилиями, образованными от слова «инютина» (устар. диалектное название инея или изморози), но эта версия маловероятна: имя Инюта фиксируется в исторических источниках как личное имя, а прозвище от природного явления для такой формы нехарактерно.