Фамилия Инюкин образована от имени Инюка. Оно, скорее всего, представляет собой производную форму имени Иннокентий, которое в переводе с греческого языка на русский означает «невинный». Одним из покровителей этого имени является святой Иннокентий. Он был митрополитом Московским и Коломенским, просветителем Сибири, Дальнего Востока и Америки. Иннокентий за свое благочестие при жизни и мучения, вынесенные за других людей, был причислен к лику святых. Таким образом, потомок человека, которого звали Инюка, со временем получил фамилию Инюкин.