Фамилия Инюткин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Инюткин послужило церковное имя Инютка. Фамилия Инюткин образована от мирского имени Инютка, которые являются уменьшительной формой мужского крестильного имени Иммануил. В переводе с древнееврейского Иммануил означает «с нами Бог». Покровителем этого имени считался святой мученик Мануил, который вместе с Феодосием пострадали за веру во Христа в 304 году в Сирмии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Инютка, со временем получил фамилию Инюткин. О точном месте и времени возникновения фамилии Инюткин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Инюткин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.