Фамилия Ирджигитова — яркий пример того, как русская письменность зафиксировала тюркское прозвище. Её основа — мужское личное имя или прозвище Ирджигит, которое состоит из двух тюркских корней: «ир» (мужчина, человек) и «джигит» (юноша, удалец, храбрец). В буквальном переводе Ирджигит — это «мужчина-джигит» или «настоящий удалец», то есть прозвище, данное смелому, ловкому человеку, возможно, всаднику или воину. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов (в женском роде -а), который указывает на принадлежность: «Ирджигитова» означает «дочь (или жена) Ирджигита».

География фамилии почти наверняка связана с регионами, где исторически жили тюркские народы, вошедшие в состав Российской империи: Поволжье (татары, башкиры), Северный Кавказ (ногайцы, кумыки), Средняя Азия или юг Урала. Скорее всего, предок носителя фамилии получил это прозвище в среде, где ценились воинская доблесть и ловкость, а затем, при переходе к фамилиям (обычно в XIX — начале XX века), оно закрепилось за его потомками. В русских документах фамилия могла записываться с вариациями: Ирджигитов, Ерджигитов, Ирджигит-оглы.

Интересно, что в отличие от распространённых фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Ирджигитова несёт в себе не имя святого, а светскую характеристику человека. Это редкий случай, когда прозвище, описывающее личные качества, стало родовым именем и сохранилось в русской огласовке. Встретить её можно в основном в единичных записях, что говорит о малочисленности рода или о сильной локализации в одном селе или городе.