Фамилия Иржигитов — редкий случай, когда корень слова почти не меняется при переходе из языка-источника в русскую фамилию. Основа «иржигит» — это напрямую казахское или киргизское «ер жигит» (ер жігіт), что означает «настоящий мужчина», «джигит», «молодец». В тюркских языках «ер» — мужчина, герой, а «жигит» — молодой, удалой парень, воин. Сложенное вместе, это прозвище давали смелому, ловкому человеку, возможно, наезднику или участнику военных походов.

Модель образования фамилии — типично русская, с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к уже готовому тюркскому прозвищу Иржигит. Это указывает на то, что носители фамилии — скорее всего, потомки тюркского (казахского, киргизского или ногайского) рода, которые в XIX–XX веках вошли в состав русского населения или были записаны русскими чиновниками по отчеству. Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он означает принадлежность: «сын Иржигита».

Географически фамилия Иржигитов почти наверняка привязана к регионам с сильным тюркским влиянием: Оренбургская, Астраханская области, Башкортостан, Татарстан, а также Казахстан, где русские фамилии на -ов нередко давали казахам при переселении или крещении. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного конкретного рода или аула.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -ов, где исходное слово обрусело до неузнаваемости (например, Батыров от «батыр»), здесь основа сохранила полную форму — «иржигит» без изменений. Это может означать, что прозвище было не просто именем, а устойчивым званием или уважительным обращением, которое не стали сокращать при записи. Других версий происхождения (например, от искажённого русского имени или географического названия) не существует — корень слишком прозрачен и однозначен.