Фамилия Ирхины (в мужском роде — Ирхин) происходит от имени или прозвища Ирха. Самая вероятная версия связывает её с каноническим мужским именем Иринарх (от греческого «эйренархос» — «мирный вождь»). В быту это имя сокращали до обиходных форм, одна из которых — Ирха — и закрепилась в качестве основы фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ирхин, то есть сын, потомок Ирхи.

Есть и другое объяснение, хотя оно менее правдоподобно. На Руси «ирхой» называли замшу — мягкую, выделанную кожу. Отсюда могли дать прозвище Ирха мастеру по выделке замши или портному, который с ней работал. Фамилия могла закрепиться за его детьми как профессиональное именование. Но в ономастике считается, что прозвища по профессиям реже переходили в фамилии от уменьшительных форм крестильных имён, так что версия с именем Иринарх выглядит убедительнее.

Фамилия встречается в центральных и южных регионах России, но точная география её возникновения не установлена — процесс формирования фамилий шёл неравномерно и растянулся на несколько столетий.