Фамилия Ирхов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Основная сложность в том, что она может восходить к двум разным корням, и без географической привязки к конкретной семье определить точный вариант сложно. Разберём оба пути.

Первый и самый вероятный вариант: фамилия образована от нецерковного имени или прозвища Ирх. В старых русских говорах «ирх» — это диалектное название хорька или другого мелкого хищного зверька (сравните с украинским «іржак» — хорёк). Прозвища по названиям животных давали за внешнее сходство (юркий, вертлявый, с острыми зубами) или за особенности характера (хитрый, агрессивный). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ирхов буквально означало «сын Ирха», то есть потомок человека с таким прозвищем. Эта модель — самая распространённая для русских фамилий, и она не требует натяжек.

Второй вариант, менее очевидный, но возможный: основа «ирх» — это искажённая форма крестильного имени Иеремия (Иеремий → Еремей → Ирх). В народной речи сложные библейские имена часто сокращались до одного-двух слогов: например, Ерёма превращался в Ерх, а с заменой начального гласного — в Ирх. Такая трансформация встречается в северных и вятских говорах, где «е» переходило в «и». Фамилия Ирхов тогда означала бы «потомок Ирха (Еремея)».

Словообразовательная модель здесь стандартная: основа Ирх + патронимический суффикс -ов. Фамилия относится к типу «чисто русских» по классификации Б. Унбегауна — то есть образована от прозвища или имени без дополнительных формантов (вроде -ский или -ин). Это говорит о том, что предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами (у дворян чаще встречались фамилии на -ский).

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она фиксируется в основном на северо-востоке европейской части России — в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии. Это совпадает с зоной бытования диалектного слова «ирх» (хорёк) и с регионом, где имя Еремей часто усекали до «Ирх». Так что обе версии имеют под собой почву, но прозвищная (от зверька) кажется чуть более простой и прямой.

Если ваши предки родом из Вятки или Прикамья, то фамилия почти наверняка связана с местным говором. Если же семья происходит из центральных областей, стоит проверить церковные метрики на предмет имени Иеремия — возможно, именно оно лежит в основе. В любом случае, Ирхов — интересный пример того, как короткая фамилия хранит в себе либо прозвище по зверьку, либо забытую форму христианского имени.