Фамилия Ирнашева — женская форма фамилии Ирнашев. В основе лежит мужское имя Ирнаш, которое само по себе является производным от более сложного имени. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться с двумя корнями: «ир» и «наш».

Первый и самый вероятный вариант — тюркское происхождение. В казахском, татарском и башкирском языках имя Ирнаш (или Ирназ) образовано от слов «ир» (мужчина, муж) и «наз» (нежность, грация, кокетство). Буквально — «мужская нежность» или «мужчина, достойный нежности». Такие двухосновные имена типичны для тюркской ономастики, где вторая часть часто передаёт ласку или изящество. Фамилия Ирнашева, таким образом, указывает на то, что предок по мужской линии носил имя Ирнаш, которое в XV–XVII веках могло быть как личным, так и прозвищным. Суффикс «-ев» (в мужском варианте Ирнашев) — типичный русский патронимический суффикс, который «пришили» к тюркской основе при оформлении фамилии, что часто происходило при переходе в крестьянское или служилое сословие.

Вторая версия, менее распространённая, но не исключённая: имя Ирнаш могло быть вариантом арабского Иршад (наставление, руководство) с местным фонетическим изменением «д» на «ш» и добавлением конечного «-аш». Однако для этого варианта нет надёжных диалектных подтверждений, а тюркская версия с «наз» выглядит логичнее и встречается в именах (например, Гульназ, Айназ).

Географически фамилия Ирнашева тяготеет к регионам Поволжья и Урала — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Это зона, где веками жили татары, башкиры и смешанное русско-тюркское население. Фамилия не относится к числу очень распространённых, что говорит о её локальном, возможно, родовом характере: предки Ирнашевых были, скорее всего, крестьянами или мелкими служилыми людьми, получившими фамилию по имени отца (Ирнаша) в XIX веке, когда закреплялись официальные фамилии.

Если вы встретили вариант написания через «о» — Ирношева — это, скорее всего, диалектное аканье или ошибка записи в документах, так как корень «ир» в тюркских языках устойчив. Сравните с однокоренными фамилиями Ирназаров, Ирназаев — они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что подтверждает продуктивность имени Ирназ/Ирнаш в тюркской среде.