Фамилия Иртышская звучит так, будто её носительница родом с берегов великой сибирской реки. И это первое, что приходит на ум: географическая основа здесь лежит на поверхности. Фамилия образована от названия реки Иртыш по типичной модели для «географических» русских фамилий: основа + суффикс -ск- и окончание -ая. Такие фамилии (Московская, Волжская, Зарецкая) часто давали людям, переселившимся с нового места, чтобы подчеркнуть, откуда они пришли. В данном случае предок женщины с фамилией Иртышская мог быть выходцем из мест, расположенных вдоль Иртыша, или получить прозвище по месту жительства у этой реки.

Однако есть нюанс, который делает эту фамилию нестандартной. Форма Иртышская — это почти всегда женский вариант. Мужская парная фамилия звучала бы как Иртышский. В русской традиции фамилии на -ский/-ская обычно дворянские или семинарские, но Иртышская к ним вряд ли относится. Семинаристам давали фамилии по названиям церковных праздников, святых или библейских мест, а Иртыш — река, не связанная с церковным календарем. Значит, перед нами скорее поздняя «географическая» фамилия, которая закрепилась за крестьянами или казаками, переселившимися с Иртыша в другие губернии, или за ссыльными поселенцами в Сибири. Суффикс -ск- здесь мог выполнять роль указания на принадлежность к местности, а не на знатное происхождение.

Ещё одна версия, более редкая, — происхождение от прозвища Иртыш. Так могли прозвать человека, который был родом с Иртыша или имел с ним какую-то связь (например, работал бурлаком или рыбаком). От прозвища Иртыш и образовалась фамилия Иртышский через притяжательный суффикс -ск- (по модели «чей? — Иртышский»). В этом случае она не чисто географическая, а прозвищная, и её носитель мог быть вовсе не дворянином, а простым человеком, которого за глаза называли по реке.

Таким образом, Иртышская — фамилия с прозрачной, но неоднозначной историей. Она либо указывает на место прежнего жительства предков (берега Иртыша), либо на прозвище, данное по этой реке. В любом случае, её корни уходят в Сибирь, в историю освоения великой реки, и это её главная и самая ценная особенность.